Le Dr M.R. Rajagopal est né à Trivandrum, dans l'État du Kerala, en Inde, et a obtenu son diplôme au Trivandrum Medical College. Il a effectué sa formation postuniversitaire en anesthésiologie à l'Institut des sciences médicales All India, à New Delhi. Alors qu'il occupait les fonctions de professeur et de chef du service d'anesthésiologie au Collège médical de Calicut, il a fondé avec ses collègues la Société de la douleur et des soins palliatifs en 1003, qui propose gratuitement des traitements contre la douleur et des soins palliatifs aux patients démunis. En 1995, ce projet a été désigné projet pilote par l’OMS et est devenu l’actuel Institut de médecine palliative, doté d’un réseau de plus de 100 centres de soins palliatifs dans l’État du Kerala. Grâce à cette initiative, les soins palliatifs ont pu être prodigués à près de 40 % des personnes qui en avaient besoin au Kerala, contre une moyenne nationale inférieure à 1 %.
Il est actuellement directeur du Centre collaborateur de l'OMS à l'Institut Trivandrum des sciences palliatives et président fondateur de « Pallium India », une fondation qu'il a créée afin d'améliorer l'accès aux soins palliatifs en Inde, en s'attachant à trouver un équilibre entre une couverture plus large et une meilleure qualité. . Son initiative a également conduit à l'élaboration d'une politique gouvernementale en matière de soins palliatifs dans l'État du Kerala en 2008.
Il collabore également avec le Centre collaborateur de l’OMS au sein du Pain and Policy Studies Group (PPSG) à Madison, dans le Wisconsin, ainsi qu’avec le programme « Accès aux médicaments essentiels » de l’OMS, afin de lever les obstacles réglementaires à la disponibilité de la morphine par voie orale pour le soulagement de la douleur. En l'espace de 15 ans, cela a permis de simplifier la réglementation relative aux stupéfiants dans 17 des 28 États de l'Inde.
Le Dr Rajagopal est conseiller à vie de l’Association internationale des soins palliatifs et des hospices (IAHPC) et vice-président du Réseau des hospices d’Asie-Pacifique (APHN). Il est membre du Comité d’experts internationaux du Centre collaborateur de l’OMS à Madison, dans le Wisconsin. Il est également membre associé du corps enseignant de l’Institut de médecine palliative de San Diego, aux États-Unis. Il est membre du comité de rédaction de plusieurs revues internationales et auteur ou éditeur de deux manuels, de plusieurs chapitres d'ouvrages (dont l'Oxford Textbook of Palliative Medicine) et de plus de 30 articles publiés dans des revues scientifiques.
Le New York Times (www.nytimes.com/2007/09/11/health/11pain.html) a publié en 2007 un article décrivant ses travaux. En 2008, l’Association internationale pour l’étude de la douleur et de la dépendance chimique lui a décerné à Philadelphie le prix Marie Nyswander pour ses contributions dans le domaine du traitement de la douleur. En 2010, l'Association internationale pour l'étude de la douleur (IASP) lui a décerné son prix d'excellence dans le traitement de la douleur dans les pays en développement, lors du Congrès mondial de la douleur à Montréal. Il a également reçu le prix 2012 de la Fondation scientifique Ranbaxy pour la santé publique.